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The δ2-curvature equation on a compact manifold with boundary
作者:      发布时间:2023-08-31       点击数:
报告时间 2023年8月31日周四15:00-16:00 报告地点 腾讯会议:474-437-376
报告人 韦韡

报告名称:The -curvature equation on a compact manifold with boundary

报告专家:韦韡

专家所在单位:南京大学

报告时间:2023831周四1500-1600

报告地点: 腾讯会议:474-437-376

专家简介: 韦韡,现南京大学研究员,博士毕业于中国科学技术大学,上海数学中心博士后。曾获得博士后创新人才计划。在 Adv.Math, J.Funct. Anal., Calc. Var.等杂志发表过多篇高质量论文。

报告摘要:We first establish local $C^2$ estimates of solutions to the $\sigma_2$-curvature equation with nonlinear Neumann boundary condition. Then,  under assumption that the background metric has nonnegative mean curvature on totally non-umbilic boundary, for dimensions three and four we prove the existence  of a conformal metric  with  a prescribed positive $\sigma_2$-curvature function and a prescribed nonnegative boundary mean curvature function.  The local estimates play an important role in blow up analysis in the latter existence result.


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